1.何时发表了对人生、宇宙和一切之答案?
英文:In what year was the ultimate answer to life,the universe,and everything published?
思路:生命、宇宙以及任何事情的终极答案(Answer to Life,the Universe,and Everything)是英国作家道格拉斯·亚当斯所写的系列科幻小说《银河系漫游指南》里的一个数字。在故事中,一个具有高度智慧的跨维度生物种族为了找出一个能够回答终极问题的简单答案,特别造了一台超级电脑——“深思”(Deep Thought)来进行计算,这个名字让我突然想到了国内的DeepSeek。“深思”花了750万年来计算和验证,最后得出了“42”这个答案,而这本书当初在英国的发表时间是1979年,注意问的是发表年份,而不是这个数是什么
答案:1979
2.在计算中,为何最重要的黑棍梅森第一维元有多少种排列?
英文:What is the number of different permutations of most relevant Mersenne prime in computing?
思路:注意到计算机领域内目前最大的梅森素数是2147483647,而2147483647一共由10个数字组成,这个问题的本质是对这10个数字进行排列组合。但是要注意一点,因为4出现了3次,7出现了2次,所以要去掉重复的部分
答案:302400
3.MVWKZIEXN+WFLTENX=
思路:观察每个字母的线段数量,比如M有4条线段,V有2条线段
424331423+4322432=428653855
答案:428653855
4.零到10000之间的幸福回文数的加强集有多少元素?
英文:How many elements are in the powerset of the set of happy palindromic numbers less than 10000?
思路:我们注意到满足这个条件的数很明显一共有29个(注意力惊人),分别是1,7,44,262,313,383,404,464,565,656,818,888,989,1221,1771,1881,2112,3553,4004,4554,4774,5335,5445,5555,7117,7447,7887,8118,8778,而一个集合的幂集是所有子集的集合,然后发现非常的amazing啊,幂集的势可以用我们小学二年级就学过的二项式定理(Binomial Theorem)来推导,一通计算猛如虎可得2^n
答案:536870912
5.由于答案是一个九位数的自然数,随机答对此问题的概率是1/:_____
英文:Given that the answer is a natural number with 9 digits,the probability of guessing this question correctly at random is 1 in:
思路:找到最大的9位数和最小的9位数,作差然后加1,就是所有9位数的数量了,然后用1除以这个数,就是要求的概率,999999999-100000000+1=900000000
答案:900000000
再补充一下老版里可能有点难度的题:
普通模式
The key is hide EQEY QBXM MBIA MWXM XUES MCMS BQIX WUEW AHWY MV?
思路:凯撒密码
hide对应分别移动8 9 4 5位数,把上面的句子进行移动可得:
WIWQ ITPE ETAS EOPE PMWK EUEK TIAP OMWO SZOQ EN
VHVP HSOD DSZR DNOD OLVJ DTDJ SHZO NLVN RYNP DM
AMAU MXTI IXEW ISTI TQAO IYIO XMET SQAS WDSU IR
ZLZT LWSH HWDV HRSH SPZN HXHN WLDS RPZR VCRT HQ
分别取第一行第一个字母,第二行的第二个字母,第三行的第三个,以此类推,可以得到这个句子:what is the seventh planet in solar system,最后的IR和HQ没用到。翻译过来就是太阳系的第七个行星是什么,答案是天王星(Uranus)
答案:天王星(Uranus)
噩梦模式
1.用集合的部分的基数的数字能组成多少个数字其中包含了第一个完美且快乐的数字元
英文:How many numbers are formed with the digits of the cardinality of the parts of a set with the first perfect and happy number of elements?
思路:第一个同时是完美数和快乐数的数字为28,要注意的是题目里对cardinality的翻译不对,正确的翻译应该是集合的势而不是基数,所以计算一下可得2^28=268435456,接着对268435456进行排列组合,可以得到45360
答案:45360
2.在罗马数字系统的传统规则下,哪个数字将使你在写出最大的数字比赛中获胜?
英文:Which number would give you the victory in a contest of writing the largest number with the conventional rules of the Roman numeral system?
思路:游戏有个翻译问题,我觉得问的是最长的罗马数字而不是最大的
M=1000 D=500 C=100 L=50 X=10 V=5 I=1
答案:MMMDCCCLXXXVIII(3888)